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[数学学习经验] 【2021考研数学】关于不等式证明的7种方法总结

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发表于 2020-2-20 09:20:49 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式

来源:智阅网

同学们,计划备考2021考研的考生,现在开始就应该开始复习考研数学了,考研数学对于很多考生来说都比较难,所以更应该提早进行复习。本篇文章总结了2021考研数学复习关于不等式证明的7种方法总结内容,,希望可以为计划参加2021考研的小伙伴们提供帮助。

1. 拉格朗日中值定理适用于已知函数导数的条件,证明涉及函数(值)的不等式;

2. 泰勒公式适用于已知函数的高阶导数的条件,证明涉及函数(值)或低阶导函数(值)的不等式;

3. 应用函数的单调性定理证明:(1)对于证明数的大小比较的不等式,转化为同一函数在区间两端点函数(或极 限)值大小的比较,利用函数在区间上的单调性进行证明;(2)对于证明函数大小比较的不等式,转化为同一个函数在区间内的任意一点函数值与区间端点函数(或极 限)值大小的比较,利用函数在区间上的单调性进行证明;

4. 利用函数最大值、最小值证明不等式。把待证的不等式转化为区间上任意一点函数值与区间上某点x出的函数值大小的比较,然后证明(fx)为最大值或最小值,即可证不等式成立;

5. 利用函数取到唯一的极值证明不等式。把待证的不等式转化为区间上任意一点函数值与区间内某点x处的函数值大小的比较,然后证明(fx)为唯一的极值且为极大值或极小值,即(fx)为最大值或最小值,即可证不等式成立;

6. 用柯西中值定理证明不等式;

7. 利用曲线的凹凸性证明不等式。

希望以上关于“【2021考研数学】关于不等式证明的7种方法总结”的相关内容可以为同学们的复习提供帮助,小编会不断更新2021考研数学备考知识,欢迎广大考生持续关注!
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